Promeneuse de chiens à Paris, Julie s'abrite de la pluie dans un café, où elle trouve des copies de correction oubliées par Mathieu, prof de mathématiques au lycée voisin. En découvrant parmi les papiers une lettre d'amour d'une élève aux idées suicidaires adressée à son enseignant, la jeune femme tête en l'air se donne pour mission de sauver la fragile adolescente. Après avoir retrouvé Mathieu, Julie ne le lâche pas d'une semelle tant qu'il n'aura pas réglé la situation. Or, le professeur paumé, en crise conjugale et porté sur l'alcool, ne se souvient même pas du nom de cette élève qui s'est amourachée de lui.