Un agent d'assurances, Morely Barton, organise une randonnée en mer avec l'intention secrète de récupérer un important butin caché depuis trente ans sur une île près de Cuba. Il loue pour ce faire le bateau de Jeff Shubb, mari de sa secrétaire Lexa, en prétextant que la croisière fera du bien à sa femme Helen qu'un glaucome vient de rendre aveugle. Jeff, pour sa part, croit que l'aventure servira a adoucir une crise conjugale, sans se douter que Lexa est la maîtresse de Morely. Divers conflits naissent au long du voyage, d'autant qu'une tempête en mer exacerbe les passions.