Resté sans nouvelles du vaisseau "Discovery" parti explorer la présence d'une mystérieuse et immense stèle près de Jupiter en l'an 2001, l'ancien directeur du programme spatial américain, Heywood Floyd, accepte de participer, avec deux compatriotes, à une expédition russe dans la même région du cosmos. On découvre le "Discovery" dérivant en orbite autour de Jupiter et un spécialiste remet en état l'ordinateur compliqué qui régit le fonctionnement de l'astronef, appareil démantelé par le pilote disparu, Bowman. La nouvelle d'un conflit imminent sur la Terre entre leurs pays respectifs sépare un moment les Russes et les Américains. Floyd reçoit une visite inattendue d'un être spectral qui ressemble à Bowman. Celui-ci lui annonce qu'un événement cosmique d'envergure se prépare.