Le docteur Who, un savant excentrique, vit avec ses deux petites-filles, Barbara et Susan. Un soir, il fait visiter à un ami de Barbara, lan, un appareil de son invention, une machine capable de voyager dans l'espace et le temps. Le jeune homme met accidentellement l'appareil en marche et le groupe se retrouve sur une planète inconnue dévastée par une guerre atomique. Deux peuplades rivales subsistent sur les lieux, les Daleks, qui vivent retranchés dans une ville, et les Thaïs, une tribu pacifique mais errante. Le docteur Who et ses amis prennent parti pour les Thaïs et les aident à se libérer des Daleks.