Messieurs Orton, Lawton et Norton, qui sont respectivement agent immobilier, tueur à gages et client d'une agence de rencontres, arrivent à tour de rôle à l'hôtel Gabrielli de Venise en Italie. Le premier doit acheter une villa, le deuxième doit commettre un meurtre et le dernier doit rencontrer une femme qui pourrait l'aimer. Chacun attend une lettre qui indiquera l'heure et le lieu d'un rendez-vous. Un groom qui a beaucoup de difficultés à comprendre les noms étrangers remet les enveloppes tant attendues aux mauvais destinataires. L'agent immobilier est contraint à tuer, le tueur à gages voit sa victime lui faire du charme et l'homme en quête d'amour se sent obligé d'acheter une villa.